雷恩数学：数学与逻辑是什么关系？数学需要什么样的逻辑？

　　雷恩数学：数学与逻辑是什么关系？数学需要什么样的逻辑？　　演绎法和归纳法是推理的两种形式，演绎法是由一般到特殊的推理，其主要形式就是包含三部分的三段论法：一个有一般判断的大前提；一个有特殊判断的小前提；一个结论。而三段论演绎法的正确性依赖于大小前提的正确性和包含性，即两个前提均正确的话，结论就是毋庸置疑的。　　古希腊数学的发展，经过众多数学家的努力，同比较完善的形式逻辑体系结合起来，成为一门演绎科学。在所有的知识体系中，数学似乎成为逻辑性更强的一门学科。逻辑思维是数学证明的工具，是使数学知识理论系统化的手段和数学发现的引导。数学离不开逻辑。反过来，现代逻辑的发展完全得力于数学的发展。不了解现代数学的背景就不可能准确地把握现代逻辑的脉络。　　逻辑主义的代表人物罗素曾经认为：逻辑即数学的青年时代，数学即逻辑的壮年时代，青年与壮年没有截然的分界线，故数学与逻辑亦然。　　虽然逻辑与数学不能混为一谈，但两门学科之间确有盘根错节、水乳 交融、难解难分的关系。　　同时许多逻辑范畴内的问题，用逻辑方法很难说得清楚，但将其转化为数学问题后，就变得简单明了。例如个别与一般的关系，在历史上曾长期纠缠不清